Algebra lineare
Molti algoritmi di machine learning lavorano con vettori e matrici. Capire le operazioni di base aiuta a "vedere" cosa succede nei modelli.
- Vettori e matrici (notazione, dimensioni, trasposta).
- Somma, prodotto scalare, prodotto matrice-vettore.
- Concetto di spazio vettoriale e base.
- Autovalori e autovettori (per PCA e riduzione dimensionale).
Probabilità e statistica
La maggior parte dei modelli statistici e dei metodi di valutazione si basa su concetti probabilistici.
- Variabili aleatorie, distribuzioni (normale, binomiale, ecc.).
- Media, varianza, deviazione standard.
- Concetti di overfitting e underfitting letti in chiave statistica.
- Stima, intervalli di confidenza, test di ipotesi di base.
Anche nella logica fuzzy esiste un dialogo interessante con la probabilità: entrambi gestiscono l'incertezza, ma con significati diversi.
Funzioni e derivate
Molti algoritmi si basano sull'ottimizzazione di una funzione (ad esempio una loss function). Qui entrano in gioco:
- Derivata di una funzione reale di variabile reale.
- Gradiente e discesa del gradiente.
- Concetto di minimo locale e globale.
Le funzioni di appartenenza fuzzy sono spesso scelte in base alla loro forma e derivabilità, specialmente quando le combiniamo con modelli neurali.
Distanze e metriche
Molti algoritmi non supervisionati, come il clustering, dipendono dal concetto di distanza tra punti.
- Distanza euclidea, Manhattan, Minkowski.
- Norme vettoriali (L1, L2, L∞).
- Distanze tra insiemi fuzzy (per confrontare profili o regole).
Risorse consigliate per ripassare la matematica
Per i lettori di fuzzypython.org è utile avere un percorso di ripasso focalizzato:
- Breve corso di algebra lineare applicata ai dati.
- Introduzione alla probabilità e alla statistica descrittiva.
- Esercizi in Python con
NumPyePandasper visualizzare concetti matematici.